第一组公理: 关联公理

第一组公理: 关联公理

关联是点与直线间的二元关系,

它是相互的. 即如果点 `A` 与直线 `a` 关联, 则直线 `a` 与点 `A`

关联, 反之亦然.

点 `A` 和直线 `a` 关联, 也可用别的说法, 如, `A` 是 `a` 的点,

`a` 通过 `A`, `A` 在 `a` 上, `a` 含有 `A`

等等, 记为 `A in a`.

如果点 `A, B` 的每一点和直线 `a` 关联, 就称

`a` 连接 `A, B`. I2 指出这条直线唯一,

记它为 `l_(AB)`.

如果至少三点 `A_1, A_2, cdots, A_n` 和同一条直线关联,

就称这些点共线.

如果 `A` 既在直线 `a` 上, 又在另一直线 `b` 上, 就称直线 `a, b`

相交于 `A`, `A` 是 `a, b` 的公共点, 记为 `a nn b = {A}`,

或简记为 `a nn b = A`.

把 I1 和 I2 合起来, 就是说:

过任意两点的直线存在唯一.

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